obliczyć asymptoty ksawa: Obliczyć Asymptotę. Witam miałem zadanie na egzaminie i nie potrafię sobię z nim poradzić. ^4x2+2x−1_x+2

Bogdan: Asymptoty nie da się obliczyć, można ją zobaczyć, można wyznaczyć jej wzór i w tym zadaniu

	4x2 + 2x − 1
chodzi o wzory asymptot krzywej y =		dla x≠−2
	x + 2

Jaki znasz sposób wyznaczania równań asymptot?

ksawa: Tak jak mówisz, wyznaczyć asymptoty funkcji. Z tego co pamiętam to porównanie mianownika do zera potem liczenie granicy itd, najpierw pionowa potem albo pozioma albo ukośna

Bogdan: Asymptota pionowa (granice jednostronne): lim_{(x→−2⁻)} f(x) = ... lim_{(x→−2⁺)} f(x) = ... Asymptota pozioma: lim_x→±∞ f(x) = ... Asymptota ukośna y = ax + b

	1
a = limx→±∞ ( f(x) *		) = ... (asymptota istnieje jeśli ta granica istnieje)
	x

b = lim_x→±∞ ( f(x) − ax ) = ... W tym przypadku można od razu zauważyć, że jest asymptota pionowa i ukośna.

asdf: no to licz: lim_x→2⁻ f(x) = ... = g₁ lim_x→2⁺ f(x) = ... = g₂ jeżeli: ±g₁ = ±g₂ = ±∞ to masz pionową, ukosna: y = ax+ b

	f(x)
a: limx→±∞		= g3
	x

jeżeli g₃ jest granicą właściwą to liczysz wtedy b: lim_x→±∞ [f(x) − ax] = g₄ jeżeli g₄ jest granicą właściwą to prosta y = ax+b jest asymptotą ukośną (poziomą gdy a = 0).

asdf: zapomniałem dodać: jeżeli ±g₁ = ±g₂ = ±∞ to w x = 2 masz obustronną