dlaczego się tak zrobiło? nn: proszę o wyjaśnienie dlaczego z tej całki na początku zorbiło się nagle takie coś? proszę o wyjaśnienie

	2t		2x+2		2
∫		dt=∫		dt − ∫		dt
	1+t		1+t		1+t

anto: domyślam się, że w miejscu, gdzie stoi x powinno być również t. to po prostu rozbicie na dwie całki dla ułatwienia całkowania poprzez rozbicie wyrażenia 2t, mianowicie 2t=(2t+2)−2. i tak w pierwszej całce po wyłączeniu 2 przed nawias licznik i mianownik się skróci i otrzymamy całkę z 2 po dt, czyli po prostu 2t, a z drugiej otrzymamy dwa ln|1+t|.

Mila:

2t		2t+2−2		2(t+1)−2		2(t+1)		2		2
	=		=		=		−		=2−
1+t		t+1		t+1		t+1		t+1		t+1

stąd

	2t		2
∫		dt=∫2dt−∫		dt= dalej poradzisz sobie?
	1+t		t+1