Całki
ania: obliczyć całki:
całka x2 −2/x+2 dx
całka 4x+3/ x+5 dx
całka tgx dx
3 wrz 13:44
Basia:
ad.1
| | x2−2 | | x2−4+2 | | (x−2)(x+2) + 2 | |
∫ |
| dx = ∫ |
| dx = ∫ |
| dx = |
| | x+2 | | x+2 | | x+2 | |
teraz to już całki podstawowe
ad.2
czy w mianowniku ma być x
5 ?
ad.3
podstawienie
t = cosx
3 wrz 14:04
ania: ma być x2 − 5
3 wrz 14:05
Basia:
| | 4x+3 | | 2x | | 1 | |
∫ |
| = 2∫ |
| dx + 3∫ |
| |
| | x2−5 | | x2−5 | | (x−√5)(x+√5) | |
pierwsza: podstawienie t = x
2
druga: rozkład na ułamki proste
3 wrz 14:08
Basia: pierwsza jeszcze prościej: podstaw t=x2−5
3 wrz 14:09
ania: a jak obliczyć daljes całke z tgx?
3 wrz 14:12
Basia:
napisałam; przez podstawienie
t = cosx
dt = −sinxdx
sinxdx = −dt
| | 1 | |
J = −∫ |
| dt = −ln|t|+C = −ln|cosx| + C |
| | t | |
3 wrz 14:18