Całka ankul112: Jak rozwiązać całke : całka ln² x dx=

Basia: przez podstawienie t = lnx x = e^t dx = e^tdt i masz ∫ln²xdx = ∫t²*e^tdt teraz całkujesz dwa razy przez części

Trivial: Dobrze skorzystać ze wzoru (trywialnego do wyprowadzenia przez części): ∫(lnx)ⁿdx = x(lnx)ⁿ − n*∫(lnx)ⁿ⁻¹dx ∫ln²xdx = xln²x − 2*(xlnx − x) + c = x(ln²x − 2lnx + 2) + c.