Geometria analityczna, wyznacz figurę fragresist: Wyznacz figurę , która jest zbiorem punktów P=(x, y) takich, że ich stosunek odległości od punktów (−1,0) i (1,0) jest równy √2 .

Basia: A=(−1;0) B=(1;0) P=(x;y) |AP| = √(x+1)²+y² |BP| = √(x−1)²+y² 1.

√(x+1)2+y2
	= √2 /()2
√(x−1)2+y2

(x+1)2+y2
	= 2
(x−1)2+y2

(x+1)²+y² = 2(x−1)² + 2y² x²+2x+1+y² = 2x² − 4x + 2 + 2y² −x²+6x −y² −1 = 0 /*(−1) x² − 6x + y² + 1 = 0 (x−3)² − 9 + y² + 1 = 0 (x−3)² + y² = 8 okrąg S₁(3;0) i r₁ = √8 = 2√2 2.

√(x−1)2+y2
	= √2
√(x+1)2+y2

policz analogicznie