pole trójkąta Adam: Pole trójkąta równe 25 √3 a jego obwod 10(2+ √3 ). Oblicz długośc okregu wpisanego w ten okrąg

AROB: Chyba okręgu wpisanego w trójkąt, prawda?

AROB: Pomagam

AROB: P_Δ = 25√3 , ob_Δ = 10(2+√3) , ob_Δ = a + b + c l = ? l = 2πr Pole trójkąta jest sumą trzech trójkątów − na rys. kolor żółty.

	1		1		1		1
PΔ =		ar +		br +		cr =		r(a + b+ c)
	2		2		2		2

Czyli po podstawieniu danych:

	1
		r * 10(2+√3) = 25√3
	2

5r(2+√3) = 25√3 /:5(2+√3)

	5√3
r =		= 5√3(2−√3) = 10√3 − 15 = 5(2√3 − 3)
	2+√3

l = 2π* 5(2√3−3) = 10π(2√3 − 3)