Prawdopodobieństwo stania obok siebie w kolejce
Olek : Proszę o sprawdzenie czy jest dobrze:
Grupa 12 osób dokonująca zakupów, wśród których znajdują się 3 panie podchodzi losowo do kasy
tworząc kolejkę. Jakie są szanse,że panie będą stały obok siebie?
P(A)= 3!*10*9!12! czy 3*10*9!12!
2 wrz 21:57
Dominik: oczywiscie opcja pierwsza
2 wrz 22:45
Mila:
|Ω|=12!
Łączymy 3 panie A,B,C i traktujemy jako jeden element.( panie mogą między sobą różnie ustawić
się.)
W takim razie mamy 10 elementów do ustawienia.
|A|=3!*10!
| | 3!*10! | | 6*10! | | 6 | | 1 | |
P(A)= |
| = |
| = |
| = |
| |
| | 12! | | 10!*11*12 | | 11*12 | | 22 | |
2 wrz 23:31
merto:
10*9!=10! |A|= 3!*10*9!=3!*10! też jest ok
2 wrz 23:33