ciagi zadanie: Czy istnieje taki siedmiowyrazowy postep geometryczny a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7 o wyrazach rzeczywistych dodatnich, ze a) a1 =11, a4 =14, a7 =17 ; b) a1 =4, a4 =6, a7 =9 ; c) a1 =1, a4 =8, a7 =64 ; d) a1 =11, a4 =25, a7 =44? odp.: a) N b) T c) T d) N ja zrobilem tak: a₄−a₁=3 oraz a₇−a₄=3 dziele g przez 3

	14		14		17		1		17
a) q=		*{1}{3}=		oraz q=		*		=		odp. Nie
	11		33		14		3		42

	6		1		1		9		1
b) q=		*		=		oraz q=		*{1}{3}=		odp. Tak
	4		3		2		6		2

itd. dobrze ?

tim: Zastosowane przez Ciebie wzory: a4−a1=3 są dla ciągu arytmetycznego, gdzie wyrazy różnią się o stałą liczbę. W poleceniu jest ciąg geometryczny.

zadanie: no dobrze wiec jak to zrobic inaczej?

zadanie: moge prosic o pomoc?

tim: W ciągu geometrycznnym:

a7		a7		a4
	= q, czyli		= q3 =
a6		a4		a1

	a7		a4
Twoim zadaniem sprawdzenie jest, czy		=
	a4		a1

merto:

a4		a7
	=		= q3
a1		a4

sprawdzaj ten warunek

Mila: a) a₁=11 a₄=14 a₇=17

	14
a4=a1*q3⇔14=11*q3⇔q3=
	11

a₇=a₁*q⁶=a₁*(q³)²⇔

	14
17=?11*(		)2⇔
	11

	142
17≠
	11

zadanie:

	14		17
a)		=		nie
	11		14

	6		9
b)		=
	4		6

36=36 tak

	8		64
c)		=
	1		8

8=8 tak

	25		44
d)		=		nie
	11		25

dobrze? o to chodzilo?

zadanie: ?

Mila: b) a₁ =4, a₄ =6, a₇ =9 ; a₄=a₁*q³

	3
6=4*q3⇔q3=
	2

a₇=a₁*(q³)²

	9
9=4*		⇔9=9 , tak
	4

zadanie: ok rozumiem dziekuje

Mila:

zadanie: jeszcze mam takie, ktorego nie rozumiem Czy istnieje skonczony postep arytmetyczny o pierwszym wyrazie 1, ostatnim wyrazie 10 oraz jednym z pozostałych wyrazów równym a) 4 ; b) 5 ; c) 3.14 ; d) 355/113 ? odp.: a) T b) T c) T d) T

zadanie: moglbym prosic o pomoc w tym zadaniu?

tim: Jeżeli masz taką sytuację: 1, ..., ..., ..., ..., ..., ..., .................., 10 To jeżeli to jest ciąg arytmetyczny o dowolnej liczbie wyrazów to ile tych wyrazów może być i jakie? Co wiesz o różnicy − może być dowolną liczbą rzeczywistą.

Mila: a) i b) np. a₁=1, r=1 a₁₀=10 c) a_k=3,14, k<n,r>0 a_k=a₁+(k−1)*r 3,14=1+(k−1)*r 2,14=(k−1)*r 10=1+(n−1)*r⇔ 9=(n−1)*r 6,86=(n−1)*r−(k−1)*r 6,86=r(n−k)>0 Tak

zadanie: dziekuje bardzo

Mila: Myślę, że jest lepszy sposób, coś pomyslę, dzisiaj nic mądrego nie przychodzi mi do głowy.

zadanie: ok dziekuje