Uzasadnij bezendu:

	(n−3)n
Wiadomo, że wzór		dla n=3,4,5,6.. wyraża ilość przekątnych n−kata. Uzasadnij, że
	2

wyrażenie to dla podanych liczb przyjmuje zawsze wartości całkowite dodatnie ( jako ilość przekątnych !)

tim: Jedynym zadaniem tutaj jest wykazanie, że n(n−3) jest parzyste (podzielne przez 2 bez reszty) dla dowolnego n. Sprawdź, co się dzieje dla liczb parzystych, a co dla nieparzystych.

bezendu:

(4−3)2
	=1
2

(5−3)2
	=2
2

i co to koniec zadania?

tim: Jeden haczyk. Dowody trzeba pisać na "uogólnionych" liczbach. tzn. liczby parzyste to 2k nieparzyste 2k+1 I np.n(n−3) dla liczb parzystych to 2k(2k−3) n(n−3) dla liczb nieparzystych to (2k+1)(2k−2) = 2(k−1)(2k+1) Wniosek: dla dowolnego n większego od 3 wyrażenie n(n−3) jest podzielna przez 2, zatem liczba przekątnych jest liczbą całkowitą dodatnia.

bezendu: Dzięki

Saizou : "całkowite dodatnie" to liczby naturalne dodatnie wiec dla n=3

(3−3)*3
	=0 wiec nie spełnia warunków zadania, tak mi się zdaje
2

Saizou : albo przeprowadzić dowód indukcyjny

tim: Zgadza się, powinno być w treści całkowite nieujemne, bądź dla n>3.

tim: Zachowajmy takie narzędzie dla cięższych przypadków

bezendu: Czyli błąd w zadaniu

Saizou : tak błąd w zadaniu oj tam... ale w tym wypadku równie szybko przeprowadza się dowód indukcyjny