Losujemy dwie liczby z przedziału [0;4] . Jakie jest prawdopodobieństwo , że druga wylosowana
liczba jest większa niż pierwiastek pierwszej wylosowanej liczby ?
Czyli to będzie to co zakropkowałem i wyjdzie z tego całka ograniczona na 0 i 4 z √x ?
Może tak :
< 0; 4 >
y > √x
I Ω I = 4*2 = 8
4 4 4
| x1,5 | ||
I A I = 8 − ∫√xdx = 8 − ∫ x0,5 dx = 8 − [ | ] = | |
| 1,5 |
| 8 | 16 | 24 | 16 | 8 | ||||||
= 8 − | = 8 − | = | − | = | ||||||
| 1,5 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 8 | 1 | |||
P( A) = | : 8 = | |||
| 3 | 3 |