ciąg ralf: Czy istnieje wlasność ciągu arytmetycznego a₂²−a₁²=a₃²−a₂²?

ICSP: weźmy ciąg arytmetyczny : a_n = 2,4,6 ... i mam : 4² − 2² = 6² − 4² 16 − 4 = 36 − 16 12 = 20 Teraz odpowiedz sobie sam na zadane pytanie

ralf: zgadza się dzięki właśnie na kartce zrobiłem to samo. Dzięki.

asdf: wyprowadź sobie: a_n = a₁ + (n−1)*r a²_n = (a₁ + (n−1)*r)² = a²₁ + 2*a₁*(n−1)*r + [(n−1)*r)]² = a²₁ + 2*a₁*(n−1)*r + (n−1)² * r² = a²₁ + 2*a₁*(n−1)*r + r²(n²−2n + 1) = a²₁ + 2*a₁*(n−1)*r + r²*n²−2r²n + r² teraz za n podstaw odpowiednie 1,2,3 i będziesz mieć podobny wniosek jak u ICSP