matematykaszkolna.pl
Oblicz całkę, czy mogę... Karolinka: Czy mogę obliczyć tę całkę w ten sposób?
 dx 

=
 cosx 
 cosx dx cosx dx 
=∫

=∫

= // sinx=z cosx dx=dz //
 cos2x 1−sin2x 
 dz dz A B 1 
=∫

//

=

+

wyszlo, ze A=B=

//
 1−z2 1−z2 1+z 1−z 2 
 
1 

2 
 
 1 

 2 
 1 1+z 1 1+sinx 
=∫(


)dz=

ln|

|=

ln|

|
 z+1 z−1 2 1−z 2 1−sinx 
2 wrz 15:11
asdf: mozesz
2 wrz 15:11
b.:
 
 1 

 2 
 
są 2 usterki: w ostatniej linijce powinno być −

(mimo to dalej wynik dobry,
 z−1 
więc może to pomyłka we wpisywaniu), no i na końcu, w 2 ostatnich postaciach, brakuje stałej całkowania (,,+c'')
2 wrz 15:31
Karolinka:
 cosx 
no tak błąd w wpisywaniu, ale chodzi mi o sposób, czy można wymnażać razy

?
 cosx 
2 wrz 23:38
Mila: Bardzo ładnie. Możesz. Weź pod uwagę komentarz b.
2 wrz 23:42