fw wojtek: jak wyznaczyć przedziały monotonicznosci tej funkcji

	1
f(x)=x+
	x+1

Dominik: liceum/studia?

wojtek: liceum

asdf: a umiesz pochodne?

wojtek: jeszcze nie

wojtek: czy da sie to ustalic bez uzycia pochodnych

wojtek: ?

asdf: pewnie jakos sie da, ale sposobu bez pochodnych nie znam

wojtek: to pokaż mi z poczodnymi spróbuję to jakoś ogarnąć.

wojtek: pochodnymi

wojtek: znowu brak odzewu?

asdf: nie ma sensu jak nie miales pochodnych, ale jak chcesz.. Dziedzina: R/ {−1}

	1
(x + 1/(x+1))' = x' + ((x+1)−1)' = 1 + −1(x+1)−2 = 1 −
	(x+1)2

funkcja jest malejaca, jezeli: f'(x) < 0 rosnaca, jezeli: f'(x) > 0 i teraz masz nierówność dla rosnacej:

	1		(x+1)2 − 1		x2 + 2x
1−		> 0 ⇒		> 0 ⇒		> 0 ⇒ (x2+2x)(x+1)2
	(x+1)2		(x+1)2		(x+1)2

> 0 ⇒ x(x+2)(x+1)² > 0 no i masz do narysowania szkic tego wielomianu

wojtek: asdf mógłbyś troszeczkę przejzyscie przedstai mi ten gorny zapis który jest pod : Dziedzina: R/{−1}

asdf: rzeczywiste bez −1, bo x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ −1 (nie mozna dzielic przez zero)

asdf: lece, dzisiaj moze jeszcze Ci pomoge.

wojtek: i tak dużo pomogłeś dzięki