funkcje wymierne wojtek: podaj ih przedziały monotoniczności oraz argumenty dla których funkcja przjmuje wartosci miejsze od −3

	x2+x+1
f(x)=
	x+1

czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać to zadanie? z góry dziękuję

wojtek: podaj przedział monotoniczności funkcji f(x)... przepraszam za błąd

wojtek: jest tu ktoś kto byłby wstanie mi pomóc

wredulus_pospolitus: ih

wredulus_pospolitus: poziom liceum czy studia ?

wojtek: liceum

wredulus_pospolitus: krok 1: dziedzina krok 2: jesteśmy 'szprytni' i przekształcamy funkcję:

	x2+x+1		x2+2x+1 −x		(x+1)2		x
f(x) =		=		=		−		=
	x+1		x+1		x+1		x+1

	x+1 −1		x+1		−1		1
= (x+1) −		= x+1 −		−		= x+1 − 1 +		= x +
	x+1		x+1		x+1		x+1

	1
	x+1

krok 3: z tej postaci baaardzo łatwo wyznaczyć przedziały monotoniczności zwlaszcza że jedna część funkcji jest zawsze rosnąca, a druga raz rośnie a raz maleje

wojtek: ok a droga czesc polecenia

wojtek: ok a droga czesc polecenia

wredulus_pospolitus: rozwiązujesz nierówność:

x2+x+1
	< −3
x+1

łatwo pokazać, że ma to sens tylko gdy x+1<0 więc możemy pomnożyć tylko przez 'x+1' (i zmienić znak nierówności i napisać, że x<1), a nie przez '(x+1)²'

wojtek: czekaj nie wiem jak wyznaczyc te monotonicznosc pokaz mi tylko ten jeden przykład. mam jeszcze kilka podpunktów i bede sie wzorował na twoim rozwiązaniu

wojtek: ?

wojtek: jesteś jeszcze

wojtek: jesteś jeszcze

wojtek: pomoże mi ktoś inny

wojtek: ?