??? pepe: Jak zrobić tą całkę?

	dx
∫
	√1−100x2

NA pewno podstawienie i pewnie 10x=t, ale nie do końca to rozumiem, mógłby ktoś mi to wytłumaczyć ? Byłbym wdzięczny

pepe: ?

pepe: i tą ?

	x
∫		dx
	√1+25x2

Mam problem z takimi całkami, mógłby ktoś mi wytłumaczyć szczegółowo jak to się robi?

asdf:

	dx		1		dx
∫		=		∫
	√1−100x2		10		1   √( )2 − x2   10

pepe: mozna jasniej?

asdf: w drugiej całce: t = 1+25x² dt = 50 dx = ...

asdf: w pierwszej calce wziąłem 10 przed nawias, np. √100x = √10*10*x = 10√x, podpowiedzialbym Ci wzor, ale to tez trzeba umiec szukac: http://rasokolowski.strony.wi.ps.pl/glowna_pliki/skanuj0013.jpg patrz na jadną strone, to są po prostu dwie te same tabelki.

pepe:

	dx		1		dx		1
∫		=		∫		a skad wziales to (		)2
	1−100x2		10		1−x2		10

asdf: √1−100x² = √100( (1/100) − x² = 10√ (1/100) − x² = 10√ (1/10)² − x²

pepe: ok, dzieki juz zrozumialem, i w kazdym takim podobnym przypadku tak sie robi?

asdf: w wiekszosci tak, przerob kilkaset calek to bedziesz czaic o co chodzi

pepe: noo mam jeszcze kilka dni do poprawki, moze sie wyrobie

asdf: jak tylko z całek i umiesz dobrze pochodne, to nie bedzie problemu, ale nie zaniedbaj bo szkoda...

pepe: nie no jest wiecej materiału, ale chce całki ogarnac na 100 % , jeszzce geometria analityczna, liczby zespolone

pepe:

	dx
∫U{dx}{x(ln2x+4)=∫		=
	x((lnx)2+(2)2)

t=lnx

	1
dt=		dx
	x

	1		1		x
= (ze w zoru ∫		dx=		arctg		+C+) =
	x2+a2		a		a

	1		lnx
=		arctg		+C
	2		2

To jest ok? czy cos pokreciłem?

pepe:

	dx
∫
	x(lnx+4)

pepe:

pigor: ...lnx=t, to ^dx_x= dt, więc

	tdt		t+4−4		dt
... = ∫		= ∫		dt= ∫dt−4∫		= ...
	t+4		t+4		t+4

asdf: nieczytelny zapis

pigor: ... o nie mam pojęcia dlaczego, bo u mnie jest wpozio. ...

pepe: pigor, czy to jest na pewno dobrze?

wredulus_pospolitus: nie jest dobrze ... co to 't' robi w liczniku ?

wredulus_pospolitus: podstawienie:

	dx
lnx+4 = t ,		= dt
	x

	dt
... = ∫		=
	t

pigor: ... słusznie, wywal t z licznika i masz prostą całkę, przepraszam .

asdf: no u mnie nie za bardzo wpozio, u góry jest:

	dx
∫
	x(ln2x + 4)

niżej:

	dx
∫
	x(lnx + 4)

do pierwszej podstawienie: t = lnx do drugiej podstawienie: t = lnx + 4

pepe: kurde, nie zauwazylem, ze zle napisalem powinno byc ∫U{dx}{x(ln²x+4)

pepe:

	dx
∫
	x(ln2x+4)

pepe: czyli zle podsrawienie zrobilem?

wredulus_pospolitus: dobre podstawienie i dobry wynik

asdf: co do geometrii analitycznej − prosty dział, jak sie umie rysowac odpowiednie rysunki, wszystko opiera sie na wektorach jedynie

pepe: ok na razie dzieki, jak bede mial jeszcze jakies problemy to napisze