funkca Kuba: Wyznacz ekstremum lokalne funkcji f(x,y)=6x²+y³−6−12y prosze o zrobienie lub pokierowanie co mam po kolei robic ?

Aga1.: Policzyłam geniuszowi. Licz swój przykład.

SW: Też nie wiem czy dobrze to robię. Podpowie ktoś?

df
	= 12x
dx

df
	= 3y2 − 12
dy

12x = 0 3y² − 12 = 0 Tutaj nie wiem, czy dobrze, ale wychodzi na to, że x = 0 x = 0 y = 2 lub y = −2 Punktami podejrzanymi o bycie estremami są: P₁ = (0,2) i P₂ = (0,−2)

d'f
	= 12
dxdx

d'f
	= 0
dydx

d'f
	= 0
dydx

d'f
	= 6y
dydy

P₁: 12 0 W(P₁) = = 144 − 0 = 144 > 0 − funkcja osiąga ekstremum 0 12

d'f
	> 0 − jest to minimum
dxdx

Podstawiając P₁ do funkcji początkowej: f_min(P₁) = 6*0² + 2³ − 6 − 12*2 = 0 + 8 − 6 − 24 = −22 P₂: 12 0 W(P₂) = = −144 < 0 − funkcja nie ma ekstremum 0 −12