dowody
Bartek: https://matematykaszkolna.pl/strona/3182.html
A czy moja metoda jest okej?
√250 + 1 +
√250 −1 < 2
26 /
2
2
50 +1 +2
50 −1 < 2
52
2*(1
50 + 1
50)<2
52
2*2
50 < 2
52/*2
2
50 < 2
52−1
2
50 < 2
51
Ja to zrobiłem właśnie tak i wydaje mi się, że moja metoda jest jaśniejsza. Ale czy poprawna?
1 wrz 14:46
Basia: nie;
(a+b)2 ≠ a2+b2
1 wrz 14:48
Bartek: Tsa...tak właśnie myślałem.
1 wrz 14:52
Bartek: Wiesz co Basiu? Nie wiem czy jest sens bym przepisywał rozwiązanie z tego linku? Chodzi mi
jednak o przedostatnią linię z pierwiastkiem. Jest tam nagle "<" zamiast "=" i brakuje "−1" z
pierwiastka. Nie bardzo rozumiem dlaczego zostało akurat takie coś zastosowane? To znaczy: z
czego wynika akurat takie posunięcie? Bo wydawało mi się, że to jest trochę takie rozwiązanie
na zgaduj zgadula.
1 wrz 14:56
Basia: pomysł jest dobry
podnieś obustronnie do kwadratu, ale poprawnie
L2 = 250+1 + 2√250+1√250−1 + 250 − 1 =
2*250 + 2√2100 −1 < 251 + 2√2100 =
251+2*250 = 251+251 = 2*251 = 252 = P2
ponieważ L,P > 0
to L2 < P2 ⇒ L < P
1 wrz 14:59
Basia: bo 2100 − 1 < 2100
1 wrz 15:00
Bartek: Okej, dziękować, rozumiem. Ech ten mój powolny schematyczny umysł. Znaczy dużo rozumiem, ale
schematami...niestety.
1 wrz 15:09