Trivial:
Całkowanie przez części "w słupku". W lewej kolumnie liczymy kolejne
minus pochodne
wierszy, a w kolumnie prawej liczymy kolejne
całki. Robimy tak aż w lewej kolumnie
otrzymamy zero.
u
n+1 = −u
n'(x) v
n+1 = ∫v
n(x)dx
x
2 sin5x
−2x −(1/5)cos5x
2 −(1/25)sin5x
0 (1/125)cos5x
Mnożymy po skosie (↘) i sumujemy:
| | x2 | | 2x | | 2 | |
∫x2sin5xdx = − |
| cos5x + |
| sin5x + |
| cos5x + c. |
| | 5 | | 25 | | 125 | |