pole figury sophie: Oblicz pole figury ograniczonej wykresami: y=arctgx, x=arctgy i osią Oy pomoże ktoś? bardzo proszę

sophie: jeszcze z tym sobie nie radze : Oblicz pole figury ograniczonej wykresami y=x² , y=2x² i prostą y=8 proszę o pomoc

sophie: up

sophie: halo? pomoze ktos?

sophie: up ? nikt nie umie?

Janek191: y = x² y =2 x² y = 8 więc x² = 8 ⇒ x = − √8 = − 2√2 lub x = 2√2 oraz 2 x² = 8 ⇒ x² = 4 ⇒ x = − 2 lub x = 2 Ze względu na symetryczność wykresu mamy P = 2*P₁ 2 2√2 2√2 2 2√2 2√2 P₁ = ∫ 2 x² dx + ∫8 dx − ∫ x² dx = 2 ∫ x² dx + 8 ∫ dx − ∫ x² dx 0 2 0 0 2 0

Janek191: y = x² y =2 x² y = 8 więc x² = 8 ⇒ x = − √8 = − 2√2 lub x = 2√2 oraz 2 x² = 8 ⇒ x² = 4 ⇒ x = − 2 lub x = 2 Ze względu na symetryczność wykresu mamy P = 2*P₁ 2 2√2 2√2 2 2√2 2√2 P₁ = ∫ 2 x² dx + ∫8 dx − ∫ x² dx = 2 ∫ x² dx + 8 ∫ dx − ∫ x² dx 0 2 0 0 2 0

Mila: Granice całkowania : x²=8 x=√8 lub x=−√8 x=2√2 lub x=−2√2 2x²=8 x=2 lub x=−2 P=_−2√2∫^2√2 (8−x²)dx−₋₂∫²(8−2x²}dx=

Mila: Oj, długo pisałam, a pojawiły się rozwiązania. Podam wynik:

	64√2+64
P=
	3

LOLO: czyżby poprawka we wrześniu ?

sophie: dziekuje pieknie, a z tymi arcusami jak sie za to zabrac? tak, poprawka, czemu pytasz?

LOLO: ja tak samo, powodzenia

Mila: Sprawdź, czy dobrze masz zapisaną treść pierwszego zadania.

sophie: uruchomiłam moje kontakty na roku i tak... źle przepisałam treść... przepraszam y=arctgx y=arcctgx i osią Oy pomoglby ktos?

Mila: y=arctg(x), y=arcctg(x) Punkt przecięcia: arctgx=arcctgx⇔

	π
arctgx=		−arcctgx⇔
	2

π
	−arcctgx=arcctgx⇔
2

	1
arcctgx=		π
	4

x=1 jak widać na rysunku P=₀∫¹(arcctg(x)−arctg(x))dx

Mila: odp. P=ln(2)