trygonometria, wykres i równania lilka: narysuj wykres funkcji:

	|sin 2x|
f(x)=		, sin x≠0 , x∊<−2π, 2π>
	sin x

|sin 2x|= { sin 2x≥0, x∊ ? jak dokończyc? wskazówki co do wykresu?

Basia:

	|2sinxcosx|		2*|sinx|*|cosx|
f(x) =		=
	sinx		sinx

dla x∊ (−2π; −π) ∪ (0;π) sinx≥0 czyli |sinx| = sinx czyli masz f(x) = 2|cosx| dla x∊ (−π;0) ∪ (π;2π) sinx<0 czyli |sinx| = −sinx czyli masz f(x) = −2|cosx| w punktach −2π; −π; 0; π; 2π funkcja nie jest określona

lilka: czyli w tych miejscach jest jakby przerwa w wykresie?

Basia: tak

lilka: ok, a mam jeszcze takie zadanie: polecenie jest takie samo: a) f(x)= 2sin x − |sin x| , x∊<−2π,2π>

	2|f(x)|
b) g(x)=
	f(x)

i nie wiem co zrobić, jak rozpisać

Basia: tak samo x∊<−2π,−π> ∪ <0;π>∪{2π} ⇒ sinx≥0 ⇒ f(x) = 2sinx − sinx = sinx x∊(−π;0)∪(π;2π) ⇒ sinx<0 ⇒ f(x) = 2sinx−(−sinx) = 3sinx g(x) jest określona ⇔ f(x)≠0 ⇔ sinx≠0 czyli masz

	2|sinx|		2sinx
x∊(−2π,−π) ∪ (0;π) ⇒ g(x) =		=		= 2
	sinx		sinx

	2|3sinx|		−6sinx
x∊(−π;0)∪(π;2π) ⇒ g(x) =		=		= −2
	3sinx		3sinx

lilka: dziękuję, i tu wykres będzie taki po dwie fale odbite?

Basia: nie bardzo rozumiem f(x) rysujesz sinx w <−2π,−π> ∪ <0;π>∪{2π} i 3sinx w (−π;0)∪(π;2π) g(x) rysujesz y=2 w (−2π,−π) ∪ (0;π) i y= −2 w (−π;0)∪(π;2π)