...
eeeeee: a jak liczy sie taka calke z potega?
∫(√3x−1)4dx
30 sie 23:10
Mila:
Podnieś wyrażenie do 4 potęgi i rozbij na proste całki.
30 sie 23:19
eeeeee: a inaczej sie nie da?
30 sie 23:26
Basia: jeżeli x jest pod pierwiastkiem (a tak wygląda) to raczej nie
poza tym tak jak napisała Mila jest przecież łatwo
30 sie 23:31
eeeeee: a gdyby byla wieksza potega?
30 sie 23:46
asdf: z trojkata pascala da sie wszystko
30 sie 23:48
Janek191:
( √3x − 1)4 = ( 3x − 2√3x + 1)2 = [ ( 3x +1) − 2√3x ]2 =
= 9x2 + 6x + 1 − 2√3x*( 3x + 1) + 4*3x = 9x2 + 18x − 2√3x + 1 =
= 9 x2 + 18 x − 2√3√x + 1
31 sie 07:36
Aga1.: (√3x−1)4=[(√3x−1)2]2=(3x−2√3x+1)2=
31 sie 09:11
Bogdan:
Czy na pewno jest √3x ?, a może jest √3 x ? (x jest poza pierwiastkiem).
31 sie 10:48
eeeeee: x jet pod pierwiastkiem na 100 %
31 sie 12:21
eeeeee: nie wychodzi mi coś. jak obliczyć całkę z tych 3x pod pierwiastkiem?
31 sie 12:35
Basia:
Janek191 już Ci policzył dokładnie ile to jest (√3x−1)4
teraz z tego co wyliczył liczysz całkę
31 sie 12:37
asdf:
nie licz na gotowca, to powinno wystarczyć:
∫(√3x − 1)4 dx = ∫(9x2 + 18x − 2√3√x + 1)dx =
∫9x2dx + ∫18xdx − ∫2√3√xdx + ∫1dx = 9∫x2dx + 18∫xdx − 2√3∫x1/2dx + ∫dx = ....
31 sie 12:38
eeeeee: dobra, tylkonie wiem jak tą całkę z pierwiastkiem wyliczyć
31 sie 17:41
Basia:
| | xα+1 | |
∫xα dx = |
| dla każdego α∊R i α≠ −1 |
| | α+1 | |
resztę już Ci
asdf rozpisał
√x = x
1/2
√3 "wylatuje" przed całkę, to przecież liczba taka sama jak każda inna
31 sie 17:44
eeeeee: zle macie
1 wrz 17:33
eeeeee: po podniesieniu tego do 4 potegi wychodi mi co innego, to znaczy zapomnieliscie o czyms, wynik
jest podobny tak jak w odpowiedzi tylko jedno mi sie nie zgadza
1 wrz 17:34
eeeeee: w odpowiedzi nie ma 9x2, wiec co z ∫18xdx?
1 wrz 17:35
eeeeee: 
1 wrz 17:40
wredulus_pospolitus:
to nie MY mamy źle ... tylko TY źle przykład napisałeś
1 wrz 17:46
eeeeee: dobrze jest napisany, podniosłam najpierw do kwadratu,póżniej to co wyszło znowu podniosłam do
kwadratu i wyszło mi trochę inaczej, dłuższy wynik
1 wrz 17:52
eeeeee: tylko dlaczego wychodzi mi z jednej calki 9x
2? aw odpowiedzi tego nie ma
1 wrz 18:41
eeeeeee: powie mi ktoś?
1 wrz 18:47
Mila:
Czy x jest pod pierwiastkiem?
1 wrz 21:44
Mila:
(
√3x−1)
4=(3x−2
√3x+1)*(3x−2
√3x+1)=
=9x
2−4
√3√x−12
√3x
√x+18x+1
∫(9x
2−4
√3√x−12
√3x
√x+18x+1)dx=
| | 1 | | 2 | | 2 | | 1 | |
=9* |
| x3−4√3* |
| *x32−12√3* |
| *x52+18* |
| *x2+x= |
| | 3 | | 3 | | 5 | | 2 | |
| | 8√3 | | 24 | |
=3x3− |
| x√x− |
| x2√x+9x2+x+C |
| | 3 | | 5 | |
1 wrz 22:07
eeeeee: Dobra ja może napiszę jak ja to zrobiłam
∫(
√3x−1)
4dx = ∫((
√3x−1)
2)
2dx = ∫(3x−2
√3x+1)
2dx = ∫(9x
2+18x−12x
√3x−4
√3x+1)dx =
9∫x
2dx+18∫xdx−12
√3∫x
√xdx−4
√3∫
√xdx+1∫dx =
| | 24 | | 5 | | 8 | | 3 | |
3x3+9x2− |
| √3x |
| − |
| √3x{ |
| +x+C |
| | 5 | | 2 | | 3 | | 2 | |
W odpowiedzi nie ma tej 9 ? więc w książce jest źle, czy to ja gdzię zrobiłam bląd?
2 wrz 11:02
2 wrz 18:55