Może znajdzie się ktoś kto potrafi to rozwiązać.. bardzo prosze o pomoc. Ka.: Wyznaczyć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji: f(x) = e^−3x (2x² − 4x)

Basia: wielu potrafi, ale to Ty masz rozwiązać D = R więc nie ma tu żadnych kłopotów policz teraz pochodną (z wzoru na pochodną iloczynu) napisz wynik; sprawdzimy

Ka.: Bardzo mnie to cieszy że wielu potrafi dlatego też to wstawiłam. Nie wychodzi mi kompletnie ten przykład a musze wiedziec jak to rozwiązywac by na podstawie tego rozwiązywac kolejne. Męczę się już dłuzszy czas dlatego zdecydowałam się na ten krok by wstawić to tutaj.

Basia: no to umiesz liczyć pochodne czy nie ? jak umiesz to policz; przynajmniej pokaż jak próbujesz dowiesz się gdzie robisz błędy

Ka.: Uwierz że gdybym potrafiła nie wstawiłabym tutaj tego. Dzięki za pomoc.

asdf: e^−3x * (2x² − 4x) f(x) = e^−3x g(x) = 2x² − 4x ( f(x) * g(x) )' = f'(x) * g(x) + g'(x) * f(x) policz pierw te pochodne. Chcesz miec wzorzec do rozwiazywania zadan − pierw naucz sie liczyc pochodne.

Ka.: g(x)= 4x − 4 f(x) − może to głupie ale nie wiem co zrobić z tym 'e' w tym tkwi problem to ma wyglądać tak: (?) f(x)= −3x e^{−3x − 1}

Basia: (e^x)' = e^x (e^−3x)' = −3*e^−3x

asdf: zajrzyj do wzorów na pochodne... wzor ogolny: (e^f(x) )' = e^f(x) * f'(x) (e^−3x)' = e^−3x * (−3x)' = −3*e^−3x

Ka.: teraz wszystko podstawiłam do wzoru, w wyniku zostaje mi to 'e' a wydaje mi sie że powinny być jednak tylko 'x' bo dopiero wtedy chyba będę mogła wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne?

Basia: f(x) = e^−3x(2x² − 4x) f'(x) = −3e^−3x(2x²−4x) + e^−3x(4x−4) = e^−3x(−6x²+12x+4x−4) = e^−3x(−6x²+16x−4) = 2e^−3x(−3x²+8x−2) 2e^−3x > 0 dla każdego x∊R zatem znak pochodnej zależy tylko od znaku funkcji y = −3x³+8x−2 i tylko tę funkcję badasz

Ka.: Bardzo Ci dziękuję Basiu i Tobie 'asdf' również. Dopiero teraz widze, że to na prawde nie było az tak trudne tylko musiał mnie ktoś naprowadzić. Jeszcze raz dziękuję!