prawdopodobienstwo nick: Jest siedem monet, wśród nich dwie z orłami po obu stronach. Wybraną losowo monetą rzucano do uzyskania dwóch orłów (niekoniecznie po kolei). Wyznaczyć wartość oczekiwaną liczby wykonanych rzutów. X − liczba rzutów do uzyskania dwóch orłów P(X=2)= ⁵₇ * (¹₂)² + ²₇ * (1)²

	2 1
P(X=3)= 57 * (12)3 *

	3 2
P(X=4)= 57 * (12)4 *

...

	n−1 n−2
P(X=n)= 57 * (12)n *

	n−1 n−2
EX = 57 * (12)2 + 27 * (1)2 + ∑n=3∞ 57 * (12)n *

Dobrze to robie ? Jeśli tak to jak dokończyć ?

nick: podbijam

Basia: P(X=2) dobrze dla n>2 P(X=n) = ⁵₇*prawdopodobieństwo dwóch sukcesów w n próbach Bernouli'ego =

5		n 2		1
	*		*
7				2n

a ponieważ rzucać można w nieskończoność to

	5		2		5		i 2		1
EX = limn→+∞ [ 2*(		+		) + ∑i=1,...n		*		*		*i ]
	7*22		7		7				2i

czy to jest do dalszego policzenia dalibóg nie wiem trzeba by było próbować

nick: Basiu czy oby na pewno? nie zgadza sie przecież juz dla X=3, np 5/7 * (1/2)³ *3 to będzie ROO lub ORO, bo przeciez nie moze byc OOR bo wtedy będą dwa rzuty