całki magda: hej czy może ktoś mi pomóc z całkami? 1) x²cos2xdx

	x+5
2)		dx
	√x−7

	3x+7
3)		dx − ta mam rozwiązaną prosze tylko o sprawdzenie czy dobrze :
	x2+4x+3

ln |x+3| + 2ln |x+1| + C

wredulus_pospolitus: 1) przez częsci 2) jak dla mnie to podstawienie u = x−7 ; du = dx −> u= x−7 => u+12 = x+5 3) x²+4x+3 = (x+3)(x+1) i stosujesz metodę 'rozkład na ułamki proste'

magda: tak, tak ja wiem jakim sposobem ale dochodzę do pewnego momentu i nie wiem co dajel

wredulus_pospolitus: to napisz do jakiego momentu dochodzisz

wredulus_pospolitus: a jak masz wynik ... to policz pochodną z tego i sprawdź czy dobrze wychodzi ale z tego co widzę to tak ... dobry wynik w (3)

magda: w 1 dochodzę do x² *¹₂sin 2x −x² *∫sin 2xdx i nie wiem co dalej a w tym 2 to juz w ogóle robie podstawienie ale mi wychodzą bzdury

Basia: J = ∫x²cos2xdx u = x² u'=2x v' = cos2x v = ¹₂sin2x

	x2*sin2x
J =		− ∫2x*12sin2x dx =
	2

x2*sin2x
	− ∫x*sin2x dx
2

u = x u' = 1 v' = sin2x v = −¹₂cos2x

	x2*sin2x		x*cos2x
J =		− [ −		+ ∫12cos2x dx ] =
	2		2

x2*sin2x		x*cos2x
	+		− sin2x + C
2		2

magda: dziękuje Basia

magda: a na tą 2 ma ktoś pomysł? robię przez podstawienie ale wychodzi mi coś dziwnego

Basia: no przecież wredulus napisał Ci jak to zrobić popracuj trochę sama