liczby zadanie: Czy istnieja dwie liczby naturalne, których najwiekszy wspólny dzielnik stanowi p% ich najmniejszej wspólnej wielokrotnosci, jezeli a) p=20 ; b) p=30 ; c) p=40 ; d) p=50? NWD(m, n)=p%*NWW(m, n) a co dalej?

Mila:

	1
a) NWD(m,n)=		NWW(m,n)⇔ (bedę pisać skrótowo)
	5

	m*n
NWD=
	5*NWD

5*(NWD)²=m*n np .NWD(m,n)=3, to mamy: 5*9=m*n m*n=45 m=15, n=3 mamy NWD(15,3)=3 NWW(15,3}=15

3		1
	*100%=		*100%=20%
15		5

odp.Tak Dalej kombinuj. Uwaga zamiast pisać w wyrażeniu: p%*NWW(m,n) staraj się pisać :

p
	*NWW(m,n)
100

Mila: wg mnie TNNT

zadanie: sprawdzilem w odpowiedzi i jest dobrze bardzo dziekuje

zadanie: b) wyszlo mi tak: 10(NWD)²=3mn jest odp. nie wiec jak wykazac, ze takiej liczby nie ma?

zadanie: ?

Mila:

10*NWD2
	=m*n
3

NWD musi być podzielne przez 3 weź Np. NWD=3 i zobaczysz, że braknie Ci czynnika NWD=9 NWD=27

zadanie: NWD=3 m*n=30 30=3*10 30=2*15 30=5*6 w kazdym przypadku jeden z czynnikow nie jest podzielny przez 3

Mila: Wydaje mi się, że to wystarczy, aby wykluczyc p=30.