przekształcenia wykresu funkcji wojtek: 1. Naszkicuj wykres funkcji: f(x)=²_IxI−2 Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać tego typu zadanie od początku do końca?

asdf:

2
|x|−2

wojtek: tak

asdf: Rysujesz wykres:

	2
dla x ≥ 0: y =
	x−2

	2		−2
dla x < 0: y =		=
	−x−2		x+2

wojtek: czy mógłbyś mi to wytłumaczuć?

wojtek: no ale wtym sęk ze nie wiem jak narysować czy mógłbyś ty mi w skrócie to pokazać

asdf: jak umiesz narysowac funkcję:

	1
y =		to jest już ok...teraz wystarczy tak:
	x

2
	<− ta funkcja będzie mniej wygięta ( jak widać na wykresie)
x

c.d za chwile

asdf: masz funkcję:

	2
y =
	x

	2
żeby narysować y =		musisz przesunąć wykres o 2 miejsca w prawo, i tyle.
	x−2

oczywiscie rysujesz to dla x ≥ 0 (to co po OY w prawo sie liczy, nie patrz na to co jest za "pionową osią")

asdf: na zielono:

	2
y =
	x−2

na czerwono:

	2		−2
y =		=
	−x−2		x+2

wojtek: ok i co dalej

asdf: na niebiesko:

	2
y =
	|x|−2

nie wiesz − pytaj

wojtek: czemu usunąłeś te dwa rozgałęzieni pod osią OX

asdf: nie o to chodzi, ze usunalem pod OX...pokaze na prostym przykladzie: y = |x| + 3 y = x+3 dla x ≥ 0 y = −x + 3 dla x < 0

asdf: patrze na przedzialy i rysuje funkcje: y = |x| + 3

asdf: podobnie jest z funkcją:

	x−1
y =		dla x ≥ 0
	|x|−3

	x−1		−(x−1)
y =		=		dla x < 0
	−x−3		x+3

asdf: powinno być:

	x−1
[C[y =		dla x ≥ 0
	x−3

teraz lacze te dwa wykresy (patrzac na przedzialy i otrzymuje):

	x−1
y =
	|x|−3

wojtek: niestety ale nadal nie roumiem

wojtek: ale na jake przedziały patrzysz ?

Basiek: Hej, hej, hej! Wtrącę 3 swe grosze, o ile mogę.

	2		−2
wojtek− a rozumiesz do momentu narysowania y=		i y=
	x−2		x+2

Aga1.:

	a		a
Wykres funkcji y=		+q otrzymujemy przesuwając wykres y=		o wektor [p,q].
	x−p		x

	2
Wyjaśnię Ci jak narysować wykres y=		dla x≥0i x≠2 (w tym zadaniu możesz użyć różnych
	x−2

kolorów)

	2
Najpierw narysuj wykres y=		(kolor szary) przesuń go o wektor [2,0] ( kolor pomarańczowy)
	x

Teraz uwzględnij ,że x≥0 , czyli na czerwono zaznaczę tę część wykresu pomarańczowego, który jest po prawej stronie prostej o równaniu x=1( kolor zielony)

	2
I połowa wykresu zrobiona.Jeśli zauważysz,że y=		jest funkcją parzystą,to dokończysz
	IxI−2

bardzo szybko.

	−2
Jeśli nie , to możesz na drugim układzie rozpracować y=		, a na trzecim dopiero
	x+2

	2
narysować y=		.
	IxI−2

Patrz wykres z godz. 23:08. (tak powinno Ci wyjść).