Małe pytanko. jula: Czy można sprawdzać zbieżność szeregów o wyrazach naprzemiennych od razu samym kryterium Leibnitz'a? Na ćwiczeniach mimo, że widać było, że szereg jest rozbieżny, musieliśmy korzystać np. z kryt. porównawczego i to pokazywać. Nie widzę w tym sensu. Nawet gdyby okazało się, że jest zbieżny to Leibnitza i tak by to chyba wykazało.

PW: Kryterium Leibniza to twierdzenie mające postać implikacji jeśli .... to. Jeśli (tu założenia kryterium Leibniza), to szereg jest zbieżny. Nie można tego kryterium zastosować do szeregu rozbieżnego, bo kryterium nic nie mówi o szeregach rozbieżnych (pokazuje tylko, po czym można poznać pewną klasę szeregów zbieżnych). Rozbieżność szeregu można wykazać bezpośrednio z definicji lub np. z kryterium porównawczego.