prawdopodobieństwo xoxo: w urnie znajdują się 3 kule białe, 5 czarnych i 2 zielone. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul tych samych kolorów. IΩI=100 IAI=3²+5²+2²=38 PIAI=0,38 czy to zadanie jest dobrze zrobione? jeżeli nie, proszę o pomoc

Aga1.: Ile losujemy kul?

wredulus_pospolitus: a ile razy losujemy dwa razy zapewne ... ze zwracaniem bo tak wyliczona została |Ω| tych samych −−−− mam rozumieć jako 'kul o tym samym kolorze' ... tak jeżeli tak ... to dobrze

xoxo: no właśnie nie mam napisane ile razy losujemy, ale w domyśle 2. i ze zwracaniem.

PW: Ni ma "w domyśle". Zadanie jest źle sformułowane, dopuszcza bowiem różne interpretacje. Równie dobrze można pomyśleć, że losujemy 3 kule. Ja tam myślę, że wsadzamy łapę i wyciągamy dwie kule, czyli bez zwracania. Wtedy

	10 2
|Ω|=		=45, gdyż zdarzenia elementarne są dwuelementowymi podzbiorami zbioru

10−elementowego. Zdarzenie A − "wylosowane kule są tego samego koloru" jest sumą trzech rozłącznych zdarzeń:

	3 2
A1 − "wylosowano dwie kule białe", |A1|=		=3

	5 2
A2 − "wylosowano dwie kule czarne", |A2|=		=10

A₃ − "wylosowano dwie kule zielone", |A₃|=1 |A| = |A₁|+|A₂|+|A₃|= 3+10+1=14 Na mocy twierdzenia zwanego klasyczną definicją prawdopodobieństwa (warto tu napisać, dlaczego je stosujemy)

	14
P(A) =		.
	45

Uwaga do xoxo: Jeśli przyjąłeś interpretację, że losujemy ze zwracaniem, to jakie rozumowanie prowadzi do stwierdzenia: IAI=3²+5²+2²=38? To jakies zgadywanki, na zasadzie "a może pomnożyć, a może dodać"?

PW: Jeszcze raz: nie piszę, że to jest źle, ale nijak nie można ocenić sposobu myślenia, gdy nie ma żadnej argumentacji (przede wszystkim trzeba skonstruować przestrzeń zdarzeń elementarnych i uzasadnić sposób liczenia, powołać się na jakieś twierdzenia).