Układ równań IX: Rozwiąż układ równań liniowych : 2x+y−z=3 x+3y+z=−1 x−2y−2z=2

Kostek: Metoda wyznaczników

5-latek. : masz 3 rownania i 3 niewiadone uklad Cramera

IX: Tak ale gdy wyznacznik główny wychodzi 0 to nie można metody Cramera stosować a tutaj tak wychodzi.

pigor: ..., a jak wyjdzie może wyznacznik główny W=0, to metodą Gauss−a lub elementarnie np. tak 2x+y−z=3 i x+3y+z= −1 ?+ stronami ⇒ 3x+4y=2 i /− stronami (od drugiego pierwsze), to masz −x+2y+2z= −4 i x−2y−2z= 2 /+ stronami ⇒ sprzeczność a więc poczytaj o rzędzie R macierzy itp. wtedy metoda Croneckera−Kapelliego, ale to teraz, już nie mój biznes . .. przepraszam .

student1: ale wyznacznik jest równy 0 czyli układ ma więcej niż jedno rozwiazanie

pigor: ..., no tak R=2, więc układ równań zależnych . ... idę na świeże powietrze, bo już mam dość siedzenia przy kompie

aniabb: raczej sprzeczny bo suma dolnych daje 1 a na górze jest 3 ;>

pigor: ..., no właśnie zaczynam mówić i pisać już bzdety; przepraszam zainteresowanych

Mila: 2x+y−z=3 x+3y+z=−1 x−2y−2z=2 (1)+(2): 3x+4y=2 z=2x+y−3 podstawiamy do (3) x−2y−2(2x+y−3)=2⇔x−2y−4x−2y+6=2⇔−3x−4y=−4 stąd: 3x+4y=2 −3x−4y=−4 dodajemy stronami: 0=−2 sprzeczność Brak rozwiązań.