Ekstremum lokalne funkcji dwóch zmiennych elektron: Mam znaleźć ekstrema lokalne: z = x² + y³ + 3y pochodne pierwszego rzędu wyszły mi, z_x = 2x z_y = 3y² + 3. Nie wiem jak wyliczyć warunek konieczny? 2x = 0 x=0 3y² + 3=0 i tutaj sie zatrzymałem. Proszę o pomoc

elektron:

elektron: W tym równaniu miejsca zerowe to? 3y²+3=0 y=1 ⋁ y=−1 proszę o pomoc

aniabb: czy 3+3=0 brak ekstremum

elektron: Czyli w tym miejscu zadanie sie kończy?

aniabb: tak chyba że w treści było − 3y

elektron: Dokładnie sprawdzałem kilka razay zanim napisałem. W treści jest +3y. Dzieki za pomoc

elektron: Mam jeszcze pytanie do tego zadania. z = x²+xy+y²−6x−9y pierwsza pochodna z_x=2x+y−6 z_y=x+2y−9 W.K. x=1 y=4, co daje punkt P(1,4) druga pochodna z"_xx=2 z"_yx=1 z"_xy=1 z"_yy=2 W=|2 1| 1 2 jak wyliczyć W(P)= Czy tego juz nie liczę, a poprostu tylko ta macierz?

aniabb: wyliczasz wyznacznik 4−1=3 >0 jest extremum z"_xx >0 to minimum w punkcie (1,4)