parzystosc zadanie: 1. Liczba całkowita dodatnia n jest podzielna przez liczbe całkowita dodatnia d. Czy stad wynika, ze a) jezeli liczba n jest parzysta, to liczba d jest parzysta ; b) jezeli liczba n jest nieparzysta, to liczba d jest nieparzysta ; c) jezeli liczba d jest parzysta, to liczba n jest parzysta ; d) jezeli liczba d jest nieparzysta, to liczba n jest nieparzysta ? Odp.: a) N b) T c) T d) N a) nie bo np. 3 I 6 b) tak bo zadna liczba nieparzysta nie podzieli sie przez 2 c) tak bo jezeli dzielnik jest parzysty to liczba ta dzieli sie przez 2 czyli tez jest parzysta d) nie bo np. 3 I 6 2. Dane sa takie liczby całkowite a, b, c, d, ze liczby a+b+c oraz b+c+d sa nieparzyste. Czy stad wynika, ze a) liczba a+d jest nieparzysta ; b) liczba a+d jest parzysta ; c) liczba b+c jest nieparzysta ; d) liczba b+c jest parzysta ? Odp.: a) N b) T c) N d) N a+b+c=2k+1 stad a=2k+1−b−c oraz b=2k+1−a−c b+c+d=2m+1 stad c=2m+1−b−d oraz d=2m+1−b−c a) nie bo a+d=2k+1−b−c+2m+1−b−c=2k+2m+2−2b−2c=2(k+m+1−b−c) liczba parzysta b) tak bo a+d=2(k+m+1−b−c) liczba parzysta c) nie bo b+c=2k+1−a−c+2m+1−b−d=2k+2m+2−a−b−c−d=2k+2m+2−(b+c+d)−a=2k+2m+2−(2 m+1)−a=2k+2m+2−2m−1−a=2k+1−a jednoznacznie niewiadomo czy jest to liczba parzysta czy nieparzysta d) nie bo (to samo co w podpunkcie c) dobrze sa te zadania?

zadanie: ?

zadanie: moglby ktos sprawdzic mi te zadania?

Mila: Jutro sprawdzę.

zadanie: ok dziekuje

Mila: 1) dobrze. 2) zał. a+b+c− nieparzyste b+c+d − nieparzyste a)dobrze a+d− nieparzysta? a+b+c+b+c+d− parzyste⇔ a+d+2(b+c)=2m, m∊N a+d=2m−2(b+c)=2(m−b−c) parzyste b) dobrze c) b+c nieparzysta? a+d+2(b+c) − parzysta a+d+2(b+c)=2m⇒a+d=2k 2(b+c)=2m−2k=2(m−k) b+c=m−k nie można określic parzystości? Jeszcze jutro popatrze, czy czegoś nie przeoczyłam.