Różnica cyfr liczby dwucyfrowej jest równa nik: Różnica cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 2. Suma tej liczby i liczby napisanej w odwrotnej kolejności cyfr jest równa 132. Jaka to liczba? Czy zadanie ma jedno rozwiązanie?

pani x: układ równań wygląda następująca: x−y=2 10x+y+(10y+x)=132 odp. brak rozwiązania. Mam nadzieję że to jest ok. Może ktoś ma inny pomysł.

Eta: pani sobie sprawdzi: i poprawi rozwiązanie 57 +75 = 132

Eta: No cóż , wypada mi podać poprawne rozwiązanie x −− cyfra dziesiatek y −−− cyfra jedności x, y ={ 1,2,3,......,9} 10x +y −−− pierwotna liczba dwucyfrowa 10y +x −−− liczba dwucyfrowa o przestawionych cyfrach zatem: I x − yI = 2 => x −y =2 lub x −y = −2 i 10y +x + 10x +y = 132 => 11y +11x = 132 rozwiązując układy równań: x −y = 2 x −y = −2 i lub i 11y +11x = 132 11y +11x = 132 otrzymamy: x = y +2 lub x = y −2 i i 11y +11(y +2)= 132 11y +11( y −2)=132 to 22y = 110 lub 22y = 154 y = 5 lub y= 7 i x = 7 lub x = 5 zatem szukane liczby spełniajace warunki zadania to: 57 lub 75 sprawdzenie jest proste: I 5−7I = 2 i I 7 −5I =2 oraz 57 + 75 = 132 i 75 + 57 = 132