matematykaszkolna.pl
a ania:
 x2+2x−10 
jak obliczyć tą całkę: ∫

?
 x2−2x−8 
27 sie 17:50
Mila:
 x2−2x−8+4x−2 4x−2 

dx=∫dx+∫

dx
 x2−2x−8 x2−2x−8 
dalej poradzisz sobie?
27 sie 18:32
ania:
 4x−2 
nie bardzo wiem jak sobie poradzić z tą całką ∫

dx
 x2−2x−8 
27 sie 18:44
no przecież: x2 − 2x − 8 = (x + 2)(x − 4) i dalej rozkład na ułamki proste
27 sie 18:46
Mila:
4x−2 A B A*(x−4)+B*(x+2) 

=

+

=

=
x2−2x−8 x+2 x−4 (x+2)(x−4) 
 Ax−4A+Bx+2B 
=

= grupujemy wyrazy w liczniku wg potęg x
 (x+2)(x−4) 
4x−2 x*(A+B)+2B−4A 

=

porównujemy wielomiany z liczników ( mianowniki
x2−2x−8 (x+2)(x−4) 
są jednakowe)⇔ A+B=4 2B−4A=−2 Oblicz A i B, dalej masz proste całki
27 sie 21:05