Całka oznaczona Jakub: Całka oznaczona

	dx
10∫		= ...
	x2+2x+5

	dx		dx
∫		= ∫		=
	x2+2x+5		2   −16   (x + )2 −   2   4

	dx
∫		= | t=(x+1) dt = dx
	(x+1)2 + 4

	dt		1		t
∫		=		arctg		+ C
	t2+4		2		2

1		x+1
	arctg		+ C
2		2

	1		x+1
... (		arctg		) |10 =
	2		2

1		1		1		1		π		1		1
	arctg 1 − [		arctg		] =		*		−		arctg
2		2		2		2		4		2		2

Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze?

Jakub: Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem?

Jakub: Wie ktoś?

Mila: Dobrze. Jeśli masz

	1
∫		dx to wygodniejsze jest podstawienie
	(x+1)2+4

x+1=2t

Jakub: Ale to podstawienie nie jest złe? To mam jeszcze pytanie, bo w wolframie mi wyszedł inny wynik, więc na pewno jest dobrze to?

Mila: Zaraz policzę od początku, to dam odpowiedź.

Mila: Jest dobrze, może źle wpisałeś do Wolframa. Twoje podstawienie tez jest dobre.

Jakub: Będę wdzięczny

Mila: Dobrze masz.