całki jufka: dwie całeczki, błagam, prosze o rozwiazanie !

	5x2−3
a) ∫		dx
	3x3−4x2−5x+2

	dx
b) ∫
	(x4−1)2

kompletnie nie radzę sobie z całkami wymiernymi, na ćwiczeniach robilismy jakieś podstawienia A, B, C, D, E... Ale nie potrafie tego sama zrobić. mogę prosić o rozwiązania? Bardzo mi zależy...

asdf: to zacznij od prostrzych, tu masz wyklad https://www.youtube.com/watch?v=BwqCfNkWGcc a tu zadania z rozwiazaniami krok po kroku: http://chomikuj.pl/baran83/studia/e-book+matematyka/210+ca*c5*82ek+nieoznaczonych+z+pe*c5*82nymi+rozwi*c4*85zaniami+krok+po+kroku...(1),43852919.pdf http://www.matematyka.pl/82336.htm

jufka: czemu niektórym dajecie gotowe rozwiązania a innym nie?

kos: Bo Cię nie lubimy

asdf: a dlaczego mnie utożsamiasz z innymi? Ja nikomu nie rozwiazuje gotowcow, po 2) Dawanie gotowcow w wielu przypadkach nic nie daje... @kos daruj sobie takie teksty

Mila: W(x)=3x³−4x²−5x+2 przedstawiamy w postaci iloczynowej SZukamy pierwiastka wymiernego w(1)=3−4−5+2≠0 w(−1)=−3−4+5+2=0 Schemat Hornera: 3 −4 −5 2 x=−1 3 −7 2 0 3x³−4x²−5x+2=(x+1)*(3x²−7x+2) Δ=49−4*3*2=25

	7−5		1		7+5
x=		=		lub x=		=2
	6		3		6

	1
3x3−4x2−5x+2=(x+1)*3*(x−2)*(x−		)
	3

1		5x2−3
	∫		dx= rozkład na ułamki proste
3		(x+1)(x−2)(x−1/3)

5x2−3		A		B		C
	=		+		+		⇔
(x+1)(x−2)(x−1/3)		x+1		x−2		x−1/3

5x2−3
	=
(x+1)(x−2)(x−1/3)

	A*(x−2)*(x−1/3)+B*(x+1)*(x−1/3)+C*(x+1)*(x−2)
=
	(x+1)(x−2)(x−1/3)

Wymnóż w liczniku i pogrupuj wg potęgi x, potem układ równań. albo inaczej dla x=2 L=5*2²−3=17

	5		17
P=A*0+B*(2+1)*(2−1/3)+C*0=B*3*		=5B⇔5B=17⇔B=
	3		5

dla x=−1 L=5*1−3=2

	1
P=A*(−1−2)*(−1−1/3)+B*0 +C*0=4A⇔4A=2⇔A=
	2

	1
dla x=
	3

	1		4
L=5*		−3=−2
	9		9

	1		1		4		5		20		20		22
P=A*0+B*0+C*(		+1)*(		−2)=C*		*(−		)=C*		⇔C*		=−
	3		3		3		3		9		9		9

	11
C=−
	10

Teraz podstaw za A,B,C i oblicz 3 całki Wynik:

1		17		11		1
	ln|x+1|+		ln|x−2|−		ln|x−		|+C
6		15		30		3

jufka: przykład "b" już rozwiązałam, za "a" pięknie dziękuje

Mila: