Znajdź wzory rekurencyjne dla całki: mich: Znajdź wzory rekurencyjne dla całki: I_n = ∫lnⁿxdx

	⎧	lnnx 1
∫lnnxdx =	⎨
	⎩	[(lnx)n−1]/x x

	n(lnx)n−1
=xlnnx − n ∫		dx = xlnnx−n* in−1
	x

	(lnx)n−1
In−1 =
	x

	⎧	lnx 1
I1 = ∫ lnx dx =	⎨
	⎩	1/x x

	1
= xlnx − ∫		dx = xlnx − lnx +c
	x

Zadanie to zostało ocenione 7pkt/10pkt. Mógłby ktoś sprawdzić jak powinno być rozwiązane? Zaznaczenia na czerwono − były skreślone na kolokwium przez wykładowce (źle)

wredulus_pospolitus: a ci oznaczają te 1 i x

mich: jesli myslimy o tym samym to jest podstawienie

⎧	u= v'=
⎨
⎩	u'= v=

wredulus_pospolitus: bym sie nie domyslił u' = n*lnⁿ⁻¹x <−−− błąd później linijka niżej ... masz dwa razy 'n' (dlatego to jedno pod całka jest na czerwono) wynik całki to: x*lnⁿx − lnⁿx = (x−1)lnⁿx

	lnn−1x
jak z tego Ci wyszło, ze ln−1 =
	x

mich: u' na kolokwium mialem dobrze, tutaj pominąłem "n" z przeoczenia. Błąd w całce rozumiem. ale dalej to już się pogubiłem co ja tam wyliczyłem....

mich: up? rozwiaze ktos?

mich: