y = 3/4x^2-1/2x+1/4 to : proszę o dokładne wytłumaczenie zdawacz: y = 3/4x²−1/2x+1/4 to : proszę o dokładne wytłumaczenie

bezendu: A polecenie mamy sobie sami zgadnąć ?

dan:

Garth: @bezendu − nie, polecenie brzmi: prosze o dokladne wytlumaczenie.

zdawacz: sory wzór w postaci kanonicznej to ?

bezendu: wzór w postaci kanonicznej to y=a(x−p)²+q więc wyliczyć p i q i wstawić

zdawacz: mam w zad b= −1/2 czyli do kwadratu to bedzie 1/4 tak ?

asdf: przepisz cale polecenie bo chyba jasnowidz tylko wie o co Ci chodzi

bezendu: Asdf polecenie napisał Garth @zdawacz tak

zdawacz: wzór w postaci kanonicznej funkcji to y = 3/4x²−1/2x+1/4 ?

zdawacz: nie ma sie co śmiać ja jutro zdaje

bezendu: oblicz p i q wzory chyba znasz ?

bezendu: Szybko zabrałeś się za naukę

zdawacz: a − 1/2 do pot 2 to 1/ 4 ?

bezendu: napisałem Ci, że tak

zdawacz: większość już umie delta mi nie wychodzi i nie moge q obliczyć Δ=1/4 − 4 * 3/4 * 1/4 = 1/4 −3/4 i nie wiem co wychodzi co źle robie

bezendu: delta wychodzi ujemna wyciągnij wnioski teraz

zdawacz: wniosek jest taki że ja delta ujemna to q nie policze

bezendu: wniosek zły

zdawacz: tak powinno wyjsc y = 3/4(x−1/3)²+1/6 p mi wychodzi 1/3 to dobrze tylko nie wiem jak to q wyliczyć

zdawacz: to powiedz mi bo nie wymyśle

bezendu:

	1
Δ=−
	2

	3		1		1
y=		(x−		)2+
	4		3		6

wniosek jest taki że wszystko wyliczysz

zdawacz: no q mi tez wyszło tylko delte mi cięzko wyliczyć

zdawacz: już wszystko elegancko wychodzi

dan:

	−b
Można też tak: xw=p=		yw=q=c−a*(xw)2
	2a

	1   2		1
xw=		=
	3   2*   4		3

	1		3		1		1		1		1
yw=		−		*		=		−		=
	4		4		9		4		12		6

dan:

bezendu: co to za droga przez dżunglę ?

dan: To Ty podróżowałeś przez "dżunglę " , bo liczyłeś deltę !

bezendu: oj tam oj tam

dan: y_w= c −a*(x_w)²

bezendu: zapamiętam

asdf: tu masz wyprowadzenie:

	−b		ab2		4ca2 − ab2
yw = c − a*(xw)2 = c − a*(		)2 = c −		=		=
	2a		4a2		4a * a

	a(−b2 + 4c)		−b2 + 4ac		−(b2−4ac)		−Δ
		=		=		=
	4a * a		4a		4a		4a

dan:

Gustlik: Dan ma rację, jest taki wzór: q=c−ap², tylko niestety w szkołach nikt o nim nie wspomina,

	−Δ
uparcie liczy się ze wzoru q=		. Co dziwne, żaden nauczyciel słowem nie wspomni, że q
	4a

można policzyć jako wartość funkcji w punkcie x=p, czyli q=f(p), obliczyć p i wstawić do wzoru funkcji za x. A często, zwłaszcza przy "krótkich" funkcjach albo przy funkcjach podanych w postaci iloczynowej ten sposób jest najszybszy. A jest to logiczne, bo wierzchołek jest punktem leżącym na paraboli i jego współrzędne MUSZĄ spełniać równanie paraboli, tak jak współrzędne każdego innego punktu leżącego na paraboli, czyli q=f(p).