Oblicz kodofix: Witam serdecznie Mam problem z liczeniem granicy w tym zadaniu gdyż logarytmy są moim słabym punktem. Proszę o pomoc. Lim(x→∞) log₂ ( 1 + 2^x )/ log₃ ( 1 + 3^x ) =

wredulus_pospolitus: ale jakiej konkretnie pomocy od nas oczekujesz proponuję skorzystać z tzw. o 3 ciągach

ICSP: chyba o trzech funkcjach ?

wredulus_pospolitus: ciii funkcja, ciągi ... bez jaka to różnica TW jest takie samo i tu i tu

wredulus_pospolitus: a funkcja to przecie taki "troszeczkę" bardziej "gęsty ciąg"

Mila:

	ln(1+2x)
log2(1+2x)=
	ln(2)

	ln(1+3x)
log3(1+3x)=
	ln(3)

	ln(3)		ln(1+2x)
limx→∞(		*		=H=
	ln(2)		ln(1+3x)

	ln(3)		2x*ln(2)		3x*ln(3)
=limx→∞(		*		:		=
	ln(2)		2x+1		3x+1

	2x		3x+1
lim x→∞		*		=1*1=1
	2x+1		3x

kodofix: czyli po ograniczeniu go z lewej i prawej to bedzie (juz bez limesów pisze) log₂2^x / log₃^x < funkcja jak wyżej < log₂2^x+1 / log₃3^x+1 co daje wynik 1 zgadza sie ?

kodofix: O ktoś wyliczył przez czas jak pisałem tylko liczyłem sobie bez de l'hospitala bo u nas różnie wykładowca na to patrzy Dzięki wielkie za pomoc

wredulus_pospolitus: ograniczenie bardzo złe