Całka nieoznaczona Magda: Witam, zrobiłam całkę, ale nie jestem pewna wyniku, patrzyłam w wolframie ale wyszło tam inaczej, mógłby ktoś spojrzeć i wskazać ewentualny błąd?

	5x2 + 33x +4
∫		dx
	x3 + 3x2 − 105x − 539

	5x2 + 33x +4		A		B		C
∫		dx =		+		+
	(x−11) (x+7)2		(x−11)		(x+7)		(x+7)2

5x2 + 33x +4		A		B		C
	dx =		+		+		|*(x−11)(x−7)2
(x−11) (x+7)2		(x−11)		(x+7)		(x+7)2

5x² + 33x +4 = A(x²+14x+49) + B(x−11)(x+7) + Cx −11C 5x² + 33x +4 = Ax² + 49A + Ax14 + Bx² + 7B − 11Bx − 77B + Cx −11C 5 = A + B 33=14A −11B + C 4=49A + 7B −77B −11C _____________ A=5−B 33=14(5−B)−11B+C 33=70 − 14B − 11B + C −37 = −25B + C −37 + 25B = C 4=49(5−B)+ 7B − 77B − 11(−37+25B) 4=245 − 49B +7B − 77B +407 −275B −403=−394B

	403
B=
	394

	1567
A=
	394

	4503
C=−
	394

	5x2 + 33x +4		A		B		C
∫		dx = ∫		+ ∫		+ ∫
	(x−11) (x+7)2		x−11		(x+7)		(x+7)2

A = J1 B = J2 C = J3

	1567		dx
J1 =		∫		= | (x−11) = t dx = dt
	394		x−11

	1567
=		* ln |x−11| +C
	394

	403		dx
J2 =		∫		= | (x+7) = t dx = dt
	394		x+7

	403
=		* ln|x+7| + C
	394

	4503		dx
J3 = −		∫		= | (x+7) = t dx = dt
	394		(x+7)2

	1		4503		1
= −U{4503}{394 * ∫		=		*		+ C
	t2		394		x+7

I wynik wyszedł mi:

4503   (1567*ln|x−11|) + (403*ln|x+7|) + ( )   x+7
	+ C
394

Z góry dziękuje za jakas wskazowke...

wredulus_pospolitus: błąd przy wyliczaniu B i C 5x2 + 33x +4 = Ax2 + 49A + Ax14 + Bx2 + 7xB − 11Bx − 77B + Cx −11C 5 = A + B 33=14A −11B + C +7B 4=49A + 7B −77B −11C <−−− bez tego 7B

Magda: Rzeczywiście, źle pomnożyłam Dziękuję za pomoc!