Długość łuku krzywych elektron: Mam zadanie w którym muszę policzyć długość łuku krzywej. Proszę o pomoc i wskazówki. y = 2(cost + tsint) x = 2(sint + tcost) , gdzie 0 ≤ t ≤ π

AS: Zadanie sprowadza się do obliczenia całki L = ∫√(x'(t)² + (y'(t)²dt w granicach od t1 do t2.

elektron: pochodna tego wyrażenia : 2(cost + tsint)" = 2tcost?

Mila: x'(t)=2*(cost+1*cost+t*(−sint))=2*(2cost−tsint)=4cos(t)−2tsin(t) y'(t)=2*(−sin(t)+1*sin(t)+t*cost)=2t*cos(t) L=₀∫^π*√(4cos(t)−2tsin(t))²+(2tcos(t))² dt