Całka nieoznaczona
Mariusz: Witam, mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem całeczkę?
∫sin
4x * cos
5x dx
∫sin
4x (1 − sin
2x)
2 cosx dx = | t=sinx dt=cosx dx
∫t
4 (1 − t
2)
2 dt =
∫t
4 (1 + t
4 − 2t
2) dt =
∫t
4 + t
8 − 2t
6 dt =
| | 1 | | 1 | | 2 | |
∫t4 dt + ∫t8 dt − 2∫t6 dt = |
| t5 + |
| t9 − |
| t7 + C = |
| | 5 | | 9 | | 7 | |
| 63sin5x + 35sin9x − 90sin7x | |
| + C |
| 315 | |