Geomteria Piotrek: Na okręgu o promieniu długości 5 opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok ma długość 7,5. Oblicz pole trapezu. Mam nadzieję, że tu coś widać (z to jest odleglosc od punktu stycznosci do konca ramienia) krótszy bok ma 7,5 więc z=2,5 x oznaczylem jako odleglosc od punktow stycznosci wiec (x−z)²+10²=(x+z)²

	25
x2−5x+254+100=x2+5x+
	4

x=10 P=(5+x+z+5+z)*¹⁰₂=125 czy to jest dobre rozwiązanie?

Piotr 10: Wg mnie najkrótszy bok to będzie odcinek IDCI Dlaczego? Na pewno IABI>IDCI. IADI=10 a więc ICBI>10 i mi wyszło, że P=76,5[j²], ale pewny do tego to nie jestem

ZK:

	7,5+15
Ptr=		*10 [j2] . Dlusza podstawa AB powinna CI wyjsc 15[j]
	2

Piotrek: ZK dobrze ci wyszło, dlaczego dłuższa podstawa 15? Piotr 10 według mojego rysunku najkrótszy bok to własnie DC, tak na intuicje ale dlaczego to nie wiem

Kostek: @Pioterek a mógłbyś wstawić zdjęcie tego zadania bo z Twoich oznaczeń nic nie widać ?

Piotrek: oczywiscie http://fotoo.pl/show.php?img=597317_dsc-0025.jpg.html

Kostek: @Piotrek chodziło mi raczej o zdjęcie tego zadania z książki ?

Piotr 10: Piotrek ja już nie myślę. Po prostu DC jest najkrótszym, bo mamy 4 boki w czworokącie. Jeden bok to wysokość( ma on 10 cm, a więc jest dluzszy od 7,5 cm), teraz mamy AB podstawę ona jest dluższa on podstawy DC. Bok CB jest dluzszy od 10 bo jak poprawdzisz prosta prostopadla z wierzcholka C to stworzy się trojkat prostokatny, i tutaj powinienes zauwazyć ten Δ prostokątny. I wysuń odpowiednie wnioski

Piotrek: http://fotoo.pl/show.php?img=597317_dsc-0025.jpg.html

Piotr 10: Piotrek rozumiesz dlaczego krótsza podstawa równa się 7,5 ?

Piotrek: ups pomylilo sie WLASCIWY LINK http://fotoo.pl/show.php?img=597332_dsc-0026.jpg.html

Piotrek: to już rozumiem natomiast nie wiem dlaczego dłuższa ma długość 15

Piotr 10: Zbiór Pazdro . Też go przerabiałem

Piotr 10: Ok to ja spróbuję to zrobić jeszcze raz, wcześniej błąd jakiś mi się wkradł

Piotr 10: a+b=c+d a−krótsza podstawa b−dłuższa podstawa c−wysokość d−czwarty bok c=10 a=7,5 7,5+b=10+d d=b−2,5 Teraz tworzę trójkąt prostokątny. Prowadzę z wierzchołka C prosta prostopadła do prostej AB. d²=10²+(b−7,5)² (b−2,5)²=100+b²−15b+56,25 b²−5b+6.25=100+b²−15b+56,25 10b=150 b=15

Mila: r=5 h=2r=10 DC=b=7,5 BC=c, a+b=c+h sumy boków przeciwległych są równe. a+7,5=c+10⇔c=a−2,5 w ΔCGB: c=a−2,5; |GB|=a−7,5 c²=GB²+h² (a−2,5)²=(a−7,5)²+10² a²−5a+6,25=a²−15a+56,25+100⇔ 10a=150 a=15

	15+7,5
P=		*10=22,5*5=112,5
	2

P=112,5j²

Piotrek: mila jak robic takie fajne rysunki

ZK: 1. Narysuj prosta prostopadla przechodzaca przez srodek okregu wpisanego w ten trapez i dwie podstawy i napisz oznaczenia Np. punkt przeciecia z bokiem DC np przez E a punktk przeciecia z bokiem AB przez F . Srodek okregu standart przezO 2. Narysuj proste OC i OB .Zauwaz ze prosta OC jest dwusieczna kata ECB a prosta BO jest dwusieczna kata FBC 3> wykaz ze trojkaty OEC i OFB sa podobne 4. jesli juz to dowiedziesz to zauwazysz ze mozna ulozyc taka proporcje FBF=OE:EC zdanych zadania EC=2,5 ztego wylicz FB . Masz juz wszystkie dane do policzenia . 5. Wiec dlugosc boku AB=AF+FB=5+wyliczone FB =15 6. policz pole

ZK:

	FB		OE
Nie wiem czemu takie duze oczy wyszly ale tam ma byczapisze to inaczej		=
	OF		EC

Mila: Rysunki − korzystaj z opcji "rysuj", zaczynasz od okręgu.