We wtorek poprawka. POMOCY ! Ania: liczby x+2 x+6 x−6 tworza ciag geometryczny w podanej kolejnosci. Oblicz X

Aga1.: Liczby a,b,c tworzą ciąg geometryczny, gdy b²=a*c. Rozwiąż (x+6)²=(x+2)(x−6)

ZK: Pytanie zasadnicze . Jaki ciag nazywamy ciagienm geometrycznym . ? Jest to tako ciag w ktorym kolejny wyraz ciagu powstaje przez przemnozenie wyrazu poprzedniego przez staly iloraz q Wobec tego jesli liczby a,b ic tworza ciag geometryczny to na podstawie tego co wyzej jest

	b		c
napisane wyraz b=a*q a wyraz c=b*q . Z tych rownan wynika ze q=		i q=
	a		b

	b		c
To mamy		=		to z proporcji b*b=a*c to b2=a*c to b=√a*b
	a		b

Ta ostatnia rownosc jest to podstawowa wlasnosc ciagu geometrycznego ktora mowi nam ze srodkowy wyraz ciagu geometrycznego jest rowny sredniej geometrycznej wyrazow skrajnych . Wlasnosc ta jest tez znanna jako twierdzenie o trzech kolejnych wyrazach ciagu geometrycznego. Zapamietaj sobie te wlasnosc bo na niej opiera sie duza czesc zadan z tego ciagu