Wielomiany duduś: Proszę niech mi ktoś pomoże z zadaniami! Zadania na poprawkę. 1. Dane są wielomiany P(x) = x² − x i W(x) = 2x⁴ − x³ + 1. a) wyznacz wielomian Q(x) = W(x) − 2[P(x)]² i przedstaw w postaci uporządkowanej. b) Podaj stopień wielomianu Q(x). c) Wypisz współczynniki wielomianu Q(x). 2. Oblicz wartość współczynników p i s tak, aby różnica wielomianów W(x) i P(x) była wielomianem zerowym, jeżeli: W(x) = px⁴ + x³ + 4x² − sx +5 i P(x) = x(x+2)² + 5. 3. Jaki stopień ma wielomian, który jest: a) sumą dwóch wielomianów, z których jeden jest stopnia szóstego, a drugi trzeciego, b) iloczynem dwóch wielomianów stopnia czwartego. W każdym podpunkcie podaj przykład wielomianów oraz wykonaj odpowiednie działania. 4. Długość krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. a) zapisz wielomian opisujący objętość tego prostopadłościanu b) wypisz współczynniki tego wielomianu c) podaj, jaka jest najmniejsza możliwa objętość takiego prostopadłościanu.

Mila: Co sam zrobiłeś? Z czym masz problem?

duduś: zrobiłem ostatnie zadanie, a do reszty nie wiem jak się zabrać.

Los: Te zadania już były na forum pod nickiem Gustlik

Mila: 1) a) P(x)=x²−x W(x) = 2x⁴ − x³ + 1. [P(x)]²=(x²−x)²=x⁴−2*x²*x+x²=x⁴−2x³+x² Q(x) = W(x) − 2[P(x)]² =2x⁴ − x³ + 1−2*(x⁴−2x³+x²) Dokończ, to sprawdzę.

Piotr 10: Ad.3 a) stopień wielomianu określasz przy najwyżej potędze x. W tym przypadku od razu widać, że jeżeli wielomian[W(x)] jest sumą dwóch wielomianów jeden stopnia szóstego drugi stopnia trzeciego, stopień tego wielomianu W(x) wynosi 6 b) Stopień tego wielomianu W(x) będzie wynosił 8 Teraz czekam na Twoją kolej podaj przykłady tych wielomianów