ROZWIĄŻ RÓWNANIE biesiakson: ROZWIĄŻ RÓWNANIE w(x)= 2x³ − 3x2 −3x +2 =0 bardzo proszę o odpowiedź, zrobiłam po swojemy wyszła delta pierwiaste z 33 ale moim zdaniem to nie powinno tak wyjść. Zadanie na poprawkę.

Piotr 10: W(x)=2x³−3x²−3x+2 W(x)=2(x³+1)−3x(x+1)=2(x+1)(x²−x+1)−3x(x+1)=(x+1)[2(x²−x+1)−3x]=(x+1)(2x²−5x+2)= =(x+1)(2x²−5x+2)=0 (x+1)=0 v 2x²−5x+2=0 x=−1 v Δ=25−16=9 √Δ=3 Dalej sobie już chyba poradzisz

ICSP: to przecież równanie stopnia III tutaj wzór na deltę jest bardziej skomplikowany 2x³ − 3x² − 3x + 2 = 0 2x³ + 2 − 3x² − 3x = 0 2(x³ + 1) − 3x(x+1) = 0 (x+1)(2x² − 5x + 2) = 0 x = −1 v 2x² − 5x + 2 = 0 Δ = 25 − 16 = 9 ⇒ √Δ = 3 x₂ = 2

	1
x3 =
	2

	1
Odp x = −1 v x = 2 v x =
	2

pigor: ..., lub jeśli w(x)= 2x³− 3x²−3x+2 i łatwo przez podstawienie stwierdzić, że w(−1)=0, to w(x)=0 ⇔ 2x³+2x²−5x²−5x+2x+2= 0 ⇔ 2x²(x+1)−5x(x+1)+2(x+1)= 0 ⇔ ⇔ (x+1)(2x²−5x+2)= 0 ⇔ 2(x+1)(x²−2,5x+1)= 0 /:2 , stąd i wzorów Viete'a w iloczynie c= 1, a w sumie −b= 2,5 dają liczby 2 i 0,5 , zatrem ⇔ ⇔ (x+1) (x−0,5)(x−2)=0 ⇔ x∊{−1,¹₂,2} . ...