Pochodna Piotr: Mógłby ktoś zerknąć czy dobrze liczę pochodną?

	1−sinx		(1−sinx)' * cosx − (1−sinx)*(cosx)'
(		)' =		=
	cosx		(cosx)2

	(−cosx)*cosx−(1+sinx)*(−sinx)
		= −1 − (sinx)2
	(cosx)2

Piotr: Chyba jeszcze można zrobić z (sinx)² = 2sinxcosx ?

Piotr: Aaa jednak nie bo to juz nie pochodna Tak więc proszę o sprawdzenia tego w pierwszym poście

PW: Licznik jest równy −cos²x+sinx+sin²x = −cos²x+sinx+1−cos^x=−2cos²+1+sinx, a więc pochodna

	1+sinx		1+sinx		1+sinx
−2+		=−2+		=−2+		=
	cos2x		1−sin2x		(1+sinx)(1−sinx)

	1		−1+2sinx
−2+		=
	1−sinx		1−sinx

ICSP:

	1
(		− tgx)'
	cosx

chyba taką pochodna jest łatwiej policzyć

Piotr: Strasznie dziwny się ten przykład wydaje... @PW nie wiem skąd wziałeś −cos²x+sinx+sin²x . Skąd ten drugi sinx ? @ICSP Jak licze to wychodze potem na

1		1
	* (−sinx) −		.... I co dalej? (o ile to jest dobrze)
cos2x		cos2x

Dobrze, że łatwiejsze pochodne idą mi lepiej

ICSP:

	sinx		1		sinx − 1		sinx − 1
=		−		=		=		=
	cos2x		cos2x		cos2x		(1 − sinx)(1 + sinx)

	−1
=
	1 + sinx

I tyle moim zdanie. Jednak poczekam na opinię kogoś lepszego

PW: Kontynuując sposób Piotra nie zauważyłem jego pomyłki w przepisywaniu i pociągnąłem dalej przekształcenia trygonometryczne. W liczniku było −cos²x+(1−sinx)sinx=−cos²x+sinx−sin²x=−(sin²x+cos²x)+sinx=−1+sinx, a więc pochodna liczona tym sposobem jest równa

	−1+sinx
		=tak jak u ICSP,
	cos2x

Piotr: Dzięki, teraz już rozumiem