rozkładanie na czynniki RobSon: Hej. Mam zadanie w którym muszę rozłożyć wyrażenie na czynniki i mam problem z jednym przykładem: a⁴ + b⁴ do tego jest odpowiedź, ale nic mi ona nie mówi. a⁴ + b⁴ = a⁴ + b⁴ + 2a²b² − 2a²b² = (a² + b²)² − (√2ab)² = (a² + ² − √2ab) (√2ab)² = (a² + ² + √2ab) Skąd to się wszystko wzięło? Jak zrobić a⁴ − b⁴?

Godzio: Trochę inaczej: a⁴ + 2a²b² + b⁴ − 2a²b² = (a² + b²)² − (√2ab)² = = (a² − √2ab + b²)(a² + √2ab + b²) a⁴ − b⁴ = (a² − b²)(a² + b²) = (a − b)(a + b)(a² + b²)

RobSon: Coś mi trochę poucinało wynik, ale ten twój zgadza się z odpowiedzią. Nie rozumiem tylko nadal skąd się te 2a²B² wzięło w tym wyrażeniu. a⁴ + b⁴ nie da się zrobić tak samo jak a⁴ − b⁴?

Godzio: Dodaliśmy i odjęliśmy, żeby uzyskać wzór skróconego mnożenia: Taki przykład, który to ilustruje: 0 = 1 − 1 a⁴ − b⁴ nie możemy tak zrobić bo nie ma wzoru na tym etapie, z którego można skorzystać, w przyszłości może się dowiesz, że jednak można rozłożyć podobnie