równanie sage: Zadanie jest takie: Liczba dodatnia t spełnia t² = t + 1. Oblicz t⁵. Przyjąłem, że t = √t +1 i policzyłem, że skoro t² = t + 1, to t⁴ = (t²)² = (t+1)², następnie wykonałem mnożenie obustronne przez t, z czego t⁴*t = (t² + 2t +1)*√t+1, następnie przekształcam do takiej postaci: t⁵ = t^2,5 + 2t + 1. dobrze czy mam gdzieś błąd?

Saizou : albo t²−t−1=0 Δ=1+4=5 √Δ=√5

	1−√5
t1=		sprzeczność
	2

	1+√5
t2=
	2

	1+√5
t5=(		)5 i wystarczy to obliczyć
	2

sage: czyli muszę to potraktować jako równanie kwadratowe? mój sposób jest błędny?

asdf: tak, bo: t² = t+1 ⇒ t = √t+1 lub t = −√t+1

sage: ok, rozumiem, dzięki za pomoc