równania różniczkowe
mrx: Czy mógłby ktoś sprawdzić czy to równanie różniczkowe jest dobrze rozwiązane?
y'''−y''+y'−y=20e3x
Równanie charakterystyczne:
r3−r2+r−1 = 0
r1 = 1
r2 = i
r3 = −i
yj = C1ex + C2cosx + C3sinx
yp = Ae3x
yp' = 3Ae3x
yp'' =9Ae3x
yp''' =27Ae3x
27Ae3x − 9Ae3x + 3Ae3x − Ae3x = 20e3x
A = 1
rozw:
y = C1ex + C2cosx + C3sinx + e3x
Mam nadzieję, że nie pomyliłem się przy obliczeniach ( lub przepisywaniu). Dziękuję za pomoc.
23 sie 12:10
wredulus_pospolitus:
wynik poprawny
rachunki yyyy także poprawne
23 sie 13:21