wyrazenie Nie umiem: uprosc wyrazenie

x2−7|x|+6		8|x|
	+
x2−3|x|+2		x2−4

wychodzi mi dla:

	x+6
x >= 0
	x+2

	x−6
x < 0		, ale nie umiem ustalic tu dziedziny
	x−2

kos: dla x≥0

x2−7x+6		8x
	+
x2−3x+2		x2−4

x2−7x+6		8x
	+
x2−3x+2		(x−2)(x+2)

Δ=3²−8 Δ=1 √Δ=1

	3−1
x1=		=1
	2

	3+1
x2=		=2
	2

Δ=7²−4*6=25 √Δ=5

	7+5
x1=		=6
	2

	7−5
x2=		=1
	2

(x−6)(x−1)		8x
	+
(x−1)(x−2)		(x−2)(x+2)

D=R\{−2,1,2}

bezendu: x<0

x2+7x+6		−8x
	+
x2+3x+2		x2−4

Δ=7²−4*6=25 √Δ=5

	−7−5
x1=		=−6
	2

	−7+5
x2=		=1
	2

Δ=3²−4*2=1

	−3−1
x1=		=−2
	2

	−3+1
x2=		=−1
	2

(x+6)(x−1)		−8x
	+
(x+2)(x+1)		(x−2)(x+2)

D=R\{−2,−1,2}

xxx: wynik

|x| + 6
|x| + 2

D=R\{−2; −1; 1; 2}

bezendu: @xxx ?

ICSP: Uprościć następujące wyrażenie :

x2 − 7|x| + 6		8|x|
	+
x2 − 3|x| + 2		x2 − 4

Zakładając że x² −3|x| + 2 ≠ 0 ∧ x² − 4 ≠ 0 ⇒ x ∊R\{−2 ; −1 ; 1 ; 2} możemy to zrobić np tak : Korzystamy z tego że x² = |x|² zatem : x² − 7|x| + 6 = |x|² − 7|x| + 6 = |x|² − 6|x| − |x| + 6 = |x|(|x|−6) − 1(|x| − 6) = (|x|−1)(|x| + 6) analogicznie : x² − 3|x| + 2 = (|x|−1)(|x|−2) oraz x² − 4 = (|x|−2)(|x| + 2) mamy zatem :

x2 − 7|x| + 6		8|x|
	+		=
x2 − 3|x| + 2		x2 − 4

	(|x|−1)(|x| − 6)		8|x|
=		+		=
	|x|−1)(|x| − 2)		(|x|−2)(|x| + 2)

	(|x| − 6)(|x| + 2) + 8|x|		|x|2 − 4|x| − 12 + 8|x|
=		=		=
	(|x|−2)(|x|+2)		(|x|−2)(|x|+2)

	|x|2 +4|x| − 12
=		=
	(|x|−2)(|x|+2)

	(|x| + 6)(|x| − 2|		|x| + 6
		=
	(|x|−2)(|x|+2)		|x| + 2